4. Решить неравенство: 1) \((\sqrt[3]{3})^{x+6}>\frac{1}{9}\); 2) \(\left(1\frac{2}{7}\right)^{x^2-4}\leq1\).

1. Представим обе части как степени числа 3: \((\sqrt[3]{3})^{x+6}=3^{(x+6)/3}\), а \(\frac{1}{9}=3^{-2}\). Поскольку основание \(3>1\), сравниваем показатели: \(\frac{x+6}{3}>-2\). Следовательно, \(x+6>-6\), то есть \(x>-12\).

2. Основание \(1\frac{2}{7}=\frac{9}{7}>1\). Степень числа, большего 1, не превосходит 1 тогда и только тогда, когда показатель неположителен: \(x^2-4\leq0\). Значит, \((x-2)(x+2)\leq0\), откуда \(-2\leq x\leq2\).

Ответ: 1) \(x>-12\); 2) \(x\in[-2,2]\).