1. Решить уравнение: \((x-1)(x^2+6x+9)=5(x+3)\).

Разложим квадратный трёхчлен: \(x^2+6x+9=(x+3)^2\). Сделаем замену \(y=x+3\), тогда \(x-1=y-4\):

\((y-4)y^2=5y\),
\(y(y^2-4y-5)=0\),
\(y(y-5)(y+1)=0\).

Отсюда \(y=0\), \(y=5\) или \(y=-1\). Возвращаясь к \(x=y-3\), получаем:

Ответ: \(x=-3,\;2,\;-4\).