3. Решить уравнение: \((x+1)^4+(x+1)^2-6=0\).

Положим \(t=(x+1)^2\), где \(t\geq 0\). Тогда \(t^2+t-6=0\), то есть \((t+3)(t-2)=0\). Из корней \(t=-3\) и \(t=2\) условию \(t\geq0\) подходит только \(t=2\).

Следовательно, \((x+1)^2=2\), откуда \(x+1=\pm\sqrt{2}\).

Ответ: \(x=-1-\sqrt{2},\;-1+\sqrt{2}\).