5. Решить уравнение: \(x^4=(4x-5)^2\).

Перенесём правую часть и разложим разность квадратов:

\((x^2-(4x-5))(x^2+(4x-5))=0\).

Получаем два уравнения. Первое: \(x^2-4x+5=0\); его дискриминант равен \(-4\), поэтому действительных корней нет. Второе: \(x^2+4x-5=0=(x-1)(x+5)\).

Ответ: \(x=1,\;-5\).