1) Решить уравнение: \(x^3+2x-x-2=0\).

Сначала приведём подобные слагаемые:

\(x^3+x-2=0\).

Проверим целый корень: при \(x=1\) получаем \(1+1-2=0\), значит, \(x=1\) — корень. Разложим многочлен на множители:

\(x^3+x-2=(x-1)(x^2+x+2)\).

Для квадратного множителя дискриминант равен \(D=1-8=-7<0\), поэтому действительных корней у него нет.

Ответ: \(x=1\).