4) Решить уравнение: \(\frac{8y-5}{y}=\frac{9y}{y+2}\).

Область допустимых значений: \(y\ne0\), \(y\ne-2\).

Умножим обе части на \(y(y+2)\):

\((8y-5)(y+2)=9y^2\).

Раскроем скобки и перенесём всё в одну сторону:

\(8y^2+11y-10=9y^2\),
\(y^2-11y+10=0\),
\((y-1)(y-10)=0\).

Получаем \(y=1\) или \(y=10\). Оба значения допустимы.

Ответ: \(y=1;\ 10\).