3) Решить неравенство: $-x^2-4x-3<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Решить неравенство: $-x^2-4x-3<0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем минус и разложим квадратный трёхчлен на множители:

$-(x^2+4x+3)<0$, то есть $-(x+1)(x+3)<0$.

Умножим неравенство на $-1$, изменив его знак: $(x+1)(x+3)>0$.

Произведение положительно вне корней $-3$ и $-1$.

Ответ: $x\in(-\infty,-3)\cup(-1,+\infty)$.

3) Решить неравенство: \(-x^2-4x-3<0\).