1) Решить уравнение: \(x^3-7x+6=0\).

Подберём целый корень: при \(x=1\) получаем ноль, поэтому многочлен делится на \(x-1\).

\(x^3-7x+6=(x-1)(x^2+x-6)=(x-1)(x+3)(x-2)\).

Приравниваем множители к нулю: \(x=1\), \(x=-3\) или \(x=2\).

Ответ: \(x\in\{-3,1,2\}\).