4) Решить уравнение: \(6x^4+7x^3-36x^2-7x+6=0\).

Разложим многочлен на множители:

\(6x^4+7x^3-36x^2-7x+6=(x-2)(x+3)(6x^2+x-1)\).

Квадратный множитель раскладывается так: \(6x^2+x-1=(3x-1)(2x+1)\).

Следовательно, \((x-2)(x+3)(3x-1)(2x+1)=0\), откуда \(x=2,-3,\frac13,-\frac12\).

Ответ: \(x\in\left\{-3,-\frac12,\frac13,2\right\}\).