2) Решить уравнение: $x^3-3x^2-6x+8=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Решить уравнение: $x^3-3x^2-6x+8=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

При $x=1$ многочлен равен нулю, значит, выделяем множитель $x-1$:

$x^3-3x^2-6x+8=(x-1)(x^2-2x-8)=(x-1)(x-4)(x+2)$.

Отсюда корни: $1$, $4$ и $-2$.

Ответ: $x\in\{-2,1,4\}$.

2) Решить уравнение: \(x^3-3x^2-6x+8=0\).