5) Решить уравнение: \(x^4-4x^3-19x^2+106x-120=0\).

Разложим многочлен на множители:

\(x^4-4x^3-19x^2+106x-120=(x-2)(x-3)(x^2+x-20)\).

Последний множитель раскладывается: \(x^2+x-20=(x+5)(x-4)\).

Значит, \((x-2)(x-3)(x+5)(x-4)=0\), поэтому корни: \(2,3,-5,4\).

Ответ: \(x\in\{-5,2,3,4\}\).