1. Решить уравнение 700x²-100x-600=x(x-6): 0,01

Решение:

Для решения данного уравнения, сначала раскроем скобки и приведем подобные члены.

1. Раскроем скобки:

   Левая часть: 700x² - 100x - 600

   Правая часть: x(x-6) / 0.01 = (x² - 6x) / 0.01 = 100(x² - 6x) = 100x² - 600x

2. Приравняем части:

   700x² - 100x - 600 = 100x² - 600x

3. Перенесем все члены в одну сторону:

   700x² - 100x² - 100x + 600x - 600 = 0

   600x² + 500x - 600 = 0

4. Упростим уравнение, разделив на 100:

   6x² + 5x - 6 = 0

5. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

   D = b² - 4ac

   D = 5² - 4 * 6 * (-6) = 25 + 144 = 169

   √D = √169 = 13

6. Найдем корни уравнения:

   x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-5 + 13) / (2 * 6) = 8 / 12 = 2/3

   x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-5 - 13) / (2 * 6) = -18 / 12 = -3/2

Ответ: x₁ = 2/3, x₂ = -3/2