1. Решить уравнения: a) 100x² - 16 = 0; б) 2x² + 7x - 9 = 0.

Решение:

a) 100x² - 16 = 0

1. Перенесем свободный член в правую часть:
   100x² = 16
2. Разделим обе части на 100:
   x² = 16/100
3. Извлечем квадратный корень из обеих частей:
   x = ±√(16/100)
4. Упростим:
   x = ±4/10 = ±0.4

б) 2x² + 7x - 9 = 0

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac.

1. D = 7² - 4 * 2 * (-9) = 49 + 72 = 121
2. Найдем корни по формуле x = (-b ± √D) / 2a.
3. x₁ = (-7 + √121) / (2 * 2) = (-7 + 11) / 4 = 4/4 = 1
4. x₂ = (-7 - √121) / (2 * 2) = (-7 - 11) / 4 = -18/4 = -4.5

Ответ: a) x = ±0.4; б) x₁ = 1, x₂ = -4.5