1. Решите неравенства методом интервалов: а) (5x − 2,5)(2x + 4,2)(4x + 8) < 0; б) (x + 2)²(x − 6)(3 − x) ≥ 0.

а) Нули множителей: \(x=0.5\), \(x=-2.1\), \(x=-2\). Все корни простые, поэтому знак произведения меняется при прохождении каждого корня. Старший коэффициент произведения положителен, значит справа от всех корней знак положительный. Произведение отрицательно на интервалах \((-\infty;-2.1)\) и \((-2;0.5)\).

б) Нули множителей: \(x=-2\) (кратность 2), \(x=3\) и \(x=6\). Множитель \((x+2)^2\) не меняет знак при переходе через −2. На интервале \((3;6)\) произведение отрицательно, а вне промежутка между 3 и 6 — положительно. Поскольку требуется неотрицательное значение, включаем нули.

Ответ: а) \((-\infty;-2.1)\cup(-2;0.5)\); б) \((-\infty;3]\cup\{-2\}\cup[6;+\infty)\).