1. Упростить выражение: (y² − 2y + 1)/(x − 2) : (y² − 1)/(x² − 4) − (2y − x)/(y + 1).

ОДЗ исходного выражения: \(x\ne2\), \(x\ne-2\), \(y\ne-1\), \(y\ne1\). Условие \(y\ne1\) необходимо, поскольку на \((y^2-1)/(x^2-4)\) делят.

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим многочлены на множители:

\[\frac{(y-1)^2}{x-2}\cdot\frac{(x-2)(x+2)}{(y-1)(y+1)}-\frac{2y-x}{y+1}.\]

Сократим общие множители, учитывая ОДЗ, и приведём к общему знаменателю:

\[\frac{(y-1)(x+2)-(2y-x)}{y+1}=\frac{xy-2}{y+1}.\]

Ответ: \(\frac{xy-2}{y+1}\), при \(x\ne\pm2\), \(y\ne\pm1\).