1. Решите неравенство (1–2): а) (x + 3)(x − 4)(x + 5) > 0; б) (x² − 2x)(6x + 3) ≤ 0.

а) Нули множителей: \(x=-5\), \(x=-3\), \(x=4\). Знаки произведения чередуются, старший коэффициент положительный:

\(x\in(-\infty,-5)\cup(-3,4)\cup(4,+\infty)\) дают знаки соответственно \(-,+,-,+\). Поэтому выбираем интервалы, где произведение положительно:

\(x\in(-5,-3)\cup(4,+\infty)\).

б) Разложим на множители:

\((x^2-2x)(6x+3)=3x(x-2)(2x+1)\).

Критические точки: \(x=-\frac12\), \(x=0\), \(x=2\). Произведение неотрицательно на внешнем промежутке и между двумя последними корнями:

\(x\in\left(-\infty,-\frac12\right]\cup[0,2]\).

Ответ: а) \((-5,-3)\cup(4,+\infty)\); б) \(\left(-\infty,-\frac12\right]\cup[0,2]\).