1. Решите неравенство: 1) 9 − 7(x + 8) > 5 − 8x; 2) (x + 8)/2 − (x − 4)/7 < 1; 3) 2(x − 3) + x(x − 13) < (x − 2)² − 7x.

1) Раскроем скобки и перенесём слагаемые с x в одну сторону:

9 − 7x − 56 > 5 − 8x;

−47 − 7x > 5 − 8x;

x > 52.

2) Умножим обе части на 14 — положительное число, поэтому знак неравенства не меняется:

7(x + 8) − 2(x − 4) < 14;

7x + 56 − 2x + 8 < 14;

5x < −50;

x < −10.

3) Раскроем скобки:

2x − 6 + x² − 13x < x² − 4x + 4 − 7x;

x² − 11x − 6 < x² − 11x.

Вычтем из обеих частей x² − 11x: получим −6 < 0, что верно при любом x.

Ответ: 1) x > 52; 2) x < −10; 3) x ∈ ℝ.