4. При каких значениях параметра a неравенство 3x + a > 6 является следствием неравенства 2a − x < 1?

Из условия 2a − x < 1 следует x > 2a − 1. Чтобы каждое такое x удовлетворяло неравенству 3x + a > 6, должно выполняться x > (6 − a)/3.

Следовательно, все числа из промежутка (2a − 1; +∞) должны принадлежать промежутку ((6 − a)/3; +∞). Это верно, если левая граница первого промежутка не меньше левой границы второго:

2a − 1 ≥ (6 − a)/3;

6a − 3 ≥ 6 − a;

7a ≥ 9;

a ≥ 9/7.

Ответ: a ≥ 9/7.