1. Решите неравенство: a) 3x < -21; б) 2 – 5x ≥ 12; в) 3,6(5-х) - 2,4x < 2x – 6.

Решение:

1. а) 3x < -21

• Разделим обе части неравенства на 3:
• \[ x < \frac{-21}{3} \]
• \[ x < -7 \]

1. б) 2 – 5x ≥ 12

• Вычтем 2 из обеих частей:
• \[ -5x \ge 12 - 2 \]
• \[ -5x \ge 10 \]
• Разделим обе части на -5 и поменяем знак неравенства:
• \[ x \le \frac{10}{-5} \]
• \[ x \le -2 \]

1. в) 3,6(5-х) - 2,4x < 2x – 6

• Раскроем скобки:
• \[ 18 - 3,6x - 2,4x < 2x - 6 \]
• Сложим подобные члены:
• \[ 18 - 6x < 2x - 6 \]
• Перенесем члены с x в правую часть, а константы в левую:
• \[ 18 + 6 < 2x + 6x \]
• \[ 24 < 8x \]
• Разделим обе части на 8:
• \[ \frac{24}{8} < x \]
• \[ 3 < x \]
• \[ x > 3 \]

Ответ: а) x < -7; б) x ≤ -2; в) x > 3.