3. При каких значениях х значение дроби 5+14х / 6 меньше соответствующего значения выражения 4х + 1?

Решение:

Условие задачи можно записать как неравенство:

• \[ \frac{5 + 14x}{6} < 4x + 1 \]
• Умножим обе части неравенства на 6:
• \[ 5 + 14x < 6(4x + 1) \]
• \[ 5 + 14x < 24x + 6 \]
• Перенесем члены с x в правую часть, а константы в левую:
• \[ 5 - 6 < 24x - 14x \]
• \[ -1 < 10x \]
• Разделим обе части на 10:
• \[ -\frac{1}{10} < x \]
• \[ x > -0,1 \]

Ответ: x > -0,1.