1. Решите неравенство: а) −4 < 3x + 2 < 6; б) (x + 1)(x − 2)(2x + 5) ≥ 0; в) (x − 4)/(x + 5) > 0.

а) Вычтем 2 из всех частей и разделим на 3:

−6 < 3x < 4, поэтому −2 < x < 4/3.

б) Нули множителей: −5/2, −1 и 2. На промежутках знак произведения чередуется; в точках, где оно равно нулю, неравенство выполняется.

Положительное произведение получается на промежутках [−5/2, −1] и [2, +∞).

в) Критические точки: x = −5 (знаменатель равен нулю) и x = 4 (числитель равен нулю). Дробь положительна, когда числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки.

Ответ: а) x ∈ (−2; 4/3); б) x ∈ [−5/2; −1] ∪ [2; +∞); в) x ∈ (−∞; −5) ∪ (4; +∞).