2. Найдите область определения выражения √(x² − 11x + 24)⁻¹.

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а поскольку корень возводится в степень −1, он не может равняться нулю. Поэтому требуется:

\(x^2-11x+24>0\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\((x-3)(x-8)>0\).

Произведение положительно вне промежутка между корнями.

Ответ: область определения — \((-;3)\cup(8;+)\).