1. Решите неравенство: a) 5x ≥ -35; 6) 1 - 2x < 7; в) 0,5(х - 6) + 2,5x ≥ 5x + 6.

Решение:

1. а) Решим неравенство \( 5x \ge -35 \)
   Разделим обе части неравенства на 5:
   \[ x \ge \frac{-35}{5} \]
   \[ x \ge -7 \]
2. б) Решим неравенство \( 1 - 2x < 7 \)
   Вычтем 1 из обеих частей:
   \[ -2x < 7 - 1 \]
   \[ -2x < 6 \]
   Разделим обе части на -2 и сменим знак неравенства:
   \[ x > \frac{6}{-2} \]
   \[ x > -3 \]
3. в) Решим неравенство \( 0,5(x - 6) + 2,5x \ge 5x + 6 \)
   Раскроем скобки:
   \[ 0,5x - 3 + 2,5x \ge 5x + 6 \]
   Приведём подобные слагаемые:
   \[ 3x - 3 \ge 5x + 6 \]
   Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
   \[ 3x - 5x \ge 6 + 3 \]
   \[ -2x \ge 9 \]
   Разделим обе части на -2 и сменим знак неравенства:
   \[ x \le \frac{9}{-2} \]
   \[ x \le -4,5 \]

Ответ: а) \( x \ge -7 \); б) \( x > -3 \); в) \( x \le -4,5 \).