5. Решите двойное неравенство 2 < 3 - 5x/3 < 5 и укажите наименьшее целое решение этого неравенства.

Решение:

Решим двойное неравенство \( 2 < 3 - \frac{5x}{3} < 5 \). Сначала вычтем 3 из всех частей:

\[ 2 - 3 < -\frac{5x}{3} < 5 - 3 \]
\[ -1 < -\frac{5x}{3} < 2 \]

Умножим все части на -3 и сменим знаки неравенств:

\[ (-1) \cdot (-3) > 5x > 2 \cdot (-3) \]
\[ 3 > 5x > -6 \]

Разделим все части на 5:

\[ \frac{3}{5} > x > -\frac{6}{5} \]

Перепишем неравенство в стандартном виде:

\[ -1,2 < x < 0,6 \]

Наименьшее целое решение этого неравенства — это наименьшее целое число, которое больше -1,2. Это число -1.

Ответ: Наименьшее целое решение — -1.