1. Решите неравенство $\left(\frac{1}{25}\right)^{2-x}<125^{x+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решите неравенство $\left(\frac{1}{25}\right)^{2-x}<125^{x+1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим обе части как степени числа 5:

$\left(\frac{1}{25}\right)^{2-x}=\left(5^{-2}\right)^{2-x}=5^{-4+2x}=5^{2x-4}$,

$125^{x+1}=\left(5^3\right)^{x+1}=5^{3x+3}$.

Так как основание $5>1$, сравниваем показатели:

$2x-4<3x+3$;

\(-7

Ответ: $x>-7$.

1. Решите неравенство \(\left(\frac{1}{25}\right)^{2-x}<125^{x+1}\).