5. Решите неравенство \(9\cdot3^{x-1}+3^x<36\).

Преобразуем первый член:

\(9\cdot3^{x-1}=3^2\cdot3^{x-1}=3^{x+1}=3\cdot3^x\).

Тогда:

\(3\cdot3^x+3^x<36\);

\(4\cdot3^x<36\);

\(3^x<9=3^2\).

Так как основание \(3>1\), получаем:

\(x<2\).

Ответ: \(x<2\).