3. Решите неравенство $\left(\frac{1}{27}\right)^{2-x}>9^{2x-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Решите неравенство $\left(\frac{1}{27}\right)^{2-x}>9^{2x-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим обе части как степени числа 3:

$\left(\frac{1}{27}\right)^{2-x}=\left(3^{-3}\right)^{2-x}=3^{-6+3x}=3^{3x-6}$,

$9^{2x-1}=\left(3^2\right)^{2x-1}=3^{4x-2}$.

Так как основание $3>1$, сравниваем показатели:

$3x-6>4x-2$;

$-4>x$.

Ответ: $x<-4$.

3. Решите неравенство \(\left(\frac{1}{27}\right)^{2-x}>9^{2x-1}\).