1) Решите неравенство: \(\log_{0,3}(4x-5)\geq\log_{0,3}(5x-6)\).

Область определения: \(4x-5>0\) и \(5x-6>0\), поэтому \(x>\frac{5}{4}\).

Так как основание логарифма \(0.3\) меньше 1, логарифмическая функция убывает. Следовательно, неравенство равносильно неравенству между аргументами с противоположным знаком:

\(4x-5\leq 5x-6\), откуда \(x\geq 1\).

Пересекаем это условие с областью определения: \(x>\frac{5}{4}\).

Ответ: \(x\in\left(\frac{5}{4};+\infty\right)\).