1. Решите неравенство \((-x-1)(2x+7)(9x-8)<0\).

Нули множителей: \(x=-1\), \(x=-\frac{7}{2}\), \(x=\frac{8}{9}\). Все корни простые, поэтому знак меняется при переходе через каждый из них. Старший коэффициент произведения отрицательный, значит при больших положительных \(x\) выражение отрицательно.

Знак выражения отрицателен на промежутках \((-\frac{7}{2},-1)\) и \((\frac{8}{9},+\infty)\). Корни не включаются, так как неравенство строгое.

Ответ: \(\left(-\frac{7}{2},-1\right)\cup\left(\frac{8}{9},+\infty\right)\).