1. Решите систему неравенств и укажите все целые числа, которые являются её решениями: а) {6x − 1 > 3 − x; 2x − 4 < x}; б) {0,5x + 2 > 1; 3x − 1,6 < 0,8}; в) {1,6x − 4 > 0; 2 − 0,2x > 0,3}.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Из первого неравенства: \(7x>4\), значит, \(x>\frac47\). Из второго: \(x<4\). Целые решения: 1, 2, 3.
б) Из первого неравенства: \(0.5x>-1\), значит, \(x>-2\). Из второго: \(3x<2.4\), значит, \(x<0.8\). Целые решения: −1, 0.
в) Из первого неравенства: \(1.6x>4\), значит, \(x>2.5\). Из второго: \(-0.2x>-1.7\), значит, \(x<8.5\) (при делении на отрицательное число знак меняется). Целые решения: 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Ответ: