1. Решите систему уравнений: 4x - 2y = 2, 2x + y = 5. В ответ запишите x + y.

Решение:

Данная система уравнений:

\( \begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 2x + y = 5 \end{cases} \)

Упростим первое уравнение, разделив обе части на 2:

\( \frac{4x - 2y}{2} = \frac{2}{2} \)

\( 2x - y = 1 \)

Теперь система имеет вид:

\( \begin{cases} 2x - y = 1 \\ 2x + y = 5 \end{cases} \)

Сложим оба уравнения, чтобы исключить переменную \( y \):

\( (2x - y) + (2x + y) = 1 + 5 \)

\( 4x = 6 \)

Выразим \( x \):

\( x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1.5 \)

Подставим значение \( x \) во второе уравнение системы \( 2x + y = 5 \) для нахождения \( y \):

\( 2 \cdot (1.5) + y = 5 \)

\( 3 + y = 5 \)

\( y = 5 - 3 \)

\( y = 2 \)

Найдем значение \( x + y \):

\( x + y = 1.5 + 2 = 3.5 \)

Ответ: 3.5