1. Решите систему уравнений \(\begin{cases}3x+y=1,\\ \dfrac{x+1}{3}-\dfrac{y}{5}=2.\end{cases}\)

1. Из первого уравнения выразим \(y\): \(y=1-3x\).
2. Подставим во второе уравнение и умножим на 15: \(5(x+1)-3y=30\). Тогда \(5x+5-3(1-3x)=30\), откуда \(14x=28\) и \(x=2\).
3. Найдём \(y\): \(y=1-3\cdot2=-5\).
4. Проверка: \(\dfrac{2+1}{3}-\dfrac{-5}{5}=1+1=2\).

Ответ: \((2; -5)\).