3. Решите систему уравнений \(\begin{cases}x+2y=5,\\ \dfrac{x}{4}+\dfrac{y+6}{3}=3.\end{cases}\)

1. Умножим второе уравнение на 12, чтобы убрать знаменатели: \(3x+4(y+6)=36\), значит \(3x+4y=12\).
2. Из первого уравнения \(x=5-2y\). Подставим во второе: \(3(5-2y)+4y=12\), откуда \(-2y=-3\) и \(y=\dfrac{3}{2}\).
3. Найдём \(x\): \(x=5-2\cdot\dfrac{3}{2}=2\).
4. Проверка: \(\dfrac{2}{4}+\dfrac{\frac{3}{2}+6}{3}=\dfrac12+\dfrac52=3\).

Ответ: \(\left(2;\dfrac{3}{2}\right)\).