1. Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 4x+y=3 \\ 6x-2y=1 \end{cases}\)

Пошаговое решение:

• Из первого уравнения выразим y: \( y = 3 - 4x \).
• Подставим это выражение во второе уравнение: \( 6x - 2(3 - 4x) = 1 \).
• Раскроем скобки: \( 6x - 6 + 8x = 1 \).
• Приведем подобные слагаемые: \( 14x - 6 = 1 \).
• Перенесем свободный член в правую часть: \( 14x = 1 + 6 \).
• \( 14x = 7 \).
• Найдем x: \( x = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \).
• Подставим значение x в выражение для y: \( y = 3 - 4 \cdot \frac{1}{2} = 3 - 2 = 1 \).

Ответ: \( x = \frac{1}{2}, y = 1 \)