1. Решите систему уравнений: $$ \begin{cases} 4x+y=3 \\ 6x-2y=1 \end{cases} $$

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициент при \(y\) стал равен \(-2y\):
   \( \begin{cases} (4x+y) \cdot 2 = 3 \cdot 2 \\ 6x-2y=1 \end{cases} \) \( \begin{cases} 8x+2y=6 \\ 6x-2y=1 \end{cases} \)
2. Сложим два уравнения системы:
   \( (8x+2y) + (6x-2y) = 6+1 \)
   \( 14x = 7 \)
   \( x = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \)
3. Подставим значение \(x\) в первое уравнение исходной системы:
   \( 4 \cdot \frac{1}{2} + y = 3 \)
   \( 2 + y = 3 \)
   \( y = 3 - 2 = 1 \)

Ответ: \( x = \frac{1}{2}, y = 1 \).