2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19 000 р.?

Краткая запись:

• Общее количество облигаций: 8 шт.
• Цена облигаций: 2000 р. и 3000 р.
• Общая сумма: 19 000 р.
• Найти: Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Составляем первое уравнение, исходя из общего количества облигаций:
   \( x + y = 8 \)
2. Шаг 2: Составляем второе уравнение, исходя из общей суммы, уплаченной за облигации:
   \( 2000x + 3000y = 19000 \)
3. Шаг 3: Упрощаем второе уравнение, разделив обе части на 1000:
   \( 2x + 3y = 19 \)
4. Шаг 4: Выразим x из первого уравнения:
   \( x = 8 - y \)
5. Шаг 5: Подставим выражение для x во второе уравнение:
   \( 2(8 - y) + 3y = 19 \)
6. Шаг 6: Раскрываем скобки и решаем уравнение относительно y:
   \( 16 - 2y + 3y = 19 \)
   \( y = 19 - 16 \)
   \( y = 3 \)
7. Шаг 7: Подставляем найденное значение y в первое уравнение, чтобы найти x:
   \( x + 3 = 8 \)
   \( x = 8 - 3 \)
   \( x = 5 \)

Ответ: Г-н Разин купил 5 облигаций по 2000 р. и 3 облигации по 3000 р.