3. Решите систему уравнений: $$ \begin{cases} 2(3x+2y)+9=4x+21 \\ 2x+10=3-(6x+5y) \end{cases} $$

Решение:

1. Упростим первое уравнение:
   \( 6x+4y+9=4x+21 \)
   \( 6x-4x+4y=21-9 \)
   \( 2x+4y=12 \)
   \( x+2y=6 \)
2. Упростим второе уравнение:
   \( 2x+10=3-6x-5y \)
   \( 2x+6x+5y=3-10 \)
   \( 8x+5y=-7 \)
3. Получили новую систему:
   \( \begin{cases} x+2y=6 \\ 8x+5y=-7 \end{cases} \)
4. Выразим \(x\) из первого уравнения:
   \( x = 6-2y \)
5. Подставим \(x\) во второе уравнение:
   \( 8(6-2y) + 5y = -7 \)
   \( 48 - 16y + 5y = -7 \)
   \( -11y = -7 - 48 \)
   \( -11y = -55 \)
   \( y = 5 \)
6. Найдём \(x\):
   \( x = 6 - 2y = 6 - 2 \cdot 5 = 6 - 10 = -4 \)

Ответ: \( x=-4, y=5 \).