1. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}x^2-y^2=24,\\x-y=2.\end{cases}\)

Разложим разность квадратов: \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\). Из первого уравнения и условия \(x-y=2\) получаем \(2(x+y)=24\), поэтому \(x+y=12\).

Решаем систему \(x-y=2,\ x+y=12\): складывая уравнения, получаем \(2x=14\), значит, \(x=7\). Тогда \(y=5\).

Ответ: \(x=7,\ y=5\).