7. Марат забыл первые три цифры своего семизначного номера. Какое максимальное число номеров ему надо перебрать, если известно, что эти первые цифры разные и не равны 0?

Первая цифра не равна нулю: для неё 9 вариантов. Вторая также не равна нулю и отличается от первой: 8 вариантов. Для третьей остаётся 8 вариантов (цифра 0 допустима, а две уже использованные исключаются). Поэтому максимум равен \(9\cdot8\cdot8=576\).

Ответ: 576 номеров.