1. Решите систему: x + y + z = 6; 2x − y + z = 3; x + 2y − z = 2.

Вычтем первое уравнение из второго: x − 2y = −3.

Вычтем третье уравнение из первого: −y + 2z = 4, то есть y = 2z − 4. Из первого равенства x = 2y − 3.

Подставим выражения для x и y в первое уравнение: (4z − 11) + (2z − 4) + z = 6, откуда 7z = 21 и z = 3. Тогда y = 2, x = 1.

Ответ: x = 1, y = 2, z = 3.