4. Решите систему: x + 2y + 3z = 11; 2x + y − z = 6; 3x − y + 2z = 5.

Умножим второе уравнение на 2 и вычтем его из удвоенного первого: 5y + 7z = 16.

Умножим второе уравнение на 3 и вычтем из удвоенного третьего: −5y + 7z = −8.

Сложив полученные равенства, получаем 14z = 8, поэтому z = 4/7. Тогда 5y + 4 = 16, откуда y = 12/5.

Из второго уравнения: 2x = 6 − y + z = 146/35, поэтому x = 73/35.

Ответ: x = 73/35, y = 12/5, z = 4/7.