5. Решите систему: 2x − y + z = 3; x + 3y + 2z = 13; 3x + y − 2z = −1.

Из первого уравнения выразим z: z = 3 − 2x + y.

Подставим это выражение во второе уравнение: −3x + 5y = 7. Подставим его в третье уравнение: 7x − y = 5, откуда y = 7x − 5.

Подстановка во второе полученное равенство даёт −3x + 5(7x − 5) = 7, поэтому x = 1. Тогда y = 2, а z = 3.

Ответ: x = 1, y = 2, z = 3.