Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Решите системы неравенств: А) {5x + 2 > 2x − 1; 3x − 4 ≤ x + 2}; В) {3(x − 2) > −5x − 30; 39 − 4x > −7(x − 4)}.Фото задания

Ответ:

А)

Решаем каждое неравенство и пересекаем полученные промежутки:

  1. \(5x+2>2x-1\), значит \(3x>-3\), откуда \(x>-1\).
  2. \(3x-4\le x+2\), значит \(2x\le6\), откуда \(x\le3\).

Пересечение: \(-1<x\le3\).

В)

  1. \(3(x-2)>-5x-30\), значит \(3x-6>-5x-30\), \(8x>-24\), откуда \(x>-3\).
  2. \(39-4x>-7(x-4)\), значит \(39-4x>-7x+28\), \(3x>-11\), откуда \(x>-\frac{11}{3}\).

Пересечение: \(x>-3\).

Ответ: А) \(x\in(-1;3]\); В) \(x\in(-3;+\infty)\).