5. Найдите значение выражения: 1) 7⁵ · 7⁻⁷; 2) 10⁻¹² · 10¹⁵; 3) (21⁵ · 3⁻⁷)/(63⁻² · 7⁸).

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(7^5\cdot7^{-7}=7^{-2}=\frac1{49}\).
2. \(10^{-12}\cdot10^{15}=10^3=1000\).
3. Разложим составные основания на простые множители: \(21=3\cdot7\), \(63=3^2\cdot7\). Тогда
   \(\frac{21^5\cdot3^{-7}}{63^{-2}\cdot7^8}=\frac{3^5\cdot7^5\cdot3^{-7}}{3^{-4}\cdot7^{-2}\cdot7^8}=3^{5-7-(-4)}\cdot7^{5-(-2+8)}=3^2\cdot7^{-1}=\frac97\).

Ответ: 1) \(\frac1{49}\); 2) 1000; 3) \(\frac97\).