1. Решите уравнение: 1) cos 6x = -√3/2;

Решение:

Необходимо решить тригонометрическое уравнение.

1. Применим формулу общего решения для уравнения \( \cos x = a \), где \( x = \pm \arccos a + 2\pi n \), \( n \in \mathbb{Z} \).
2. В нашем случае \( a = -\frac{\sqrt{3}}{2} \), поэтому \( \arccos(-\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{5\pi}{6} \).
3. Следовательно, \( 6x = \pm \frac{5\pi}{6} + 2\pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).
4. Разделим обе части на 6: \( x = \pm \frac{5\pi}{36} + \frac{\pi n}{3} \), где \( n \in \mathbb{Z} \).

Ответ: \( x = \pm \frac{5\pi}{36} + \frac{\pi n}{3} \), \( n \in \mathbb{Z} \).