№1. Решите уравнение: 1) \(\frac{3x+7}{12} - \frac{x+3}{18} = 1\) 2) \(12x - (5x - 8) = 8 + 7x\)

Решение:

1. \(\frac{3x+7}{12} - \frac{x+3}{18} = 1\)
2. Приведём дроби к общему знаменателю 36: \(\frac{3(3x+7) - 2(x+3)}{36} = 1\)
3. Раскроем скобки: \(\frac{9x+21 - 2x-6}{36} = 1\)
4. Упростим числитель: \(\frac{7x+15}{36} = 1\)
5. Умножим обе части на 36: \(7x+15 = 36\)
6. Вычтем 15 из обеих частей: \(7x = 21\)
7. Разделим на 7: \(x = 3\)
8. \(12x - (5x - 8) = 8 + 7x\)
9. Раскроем скобки: \(12x - 5x + 8 = 8 + 7x\)
10. Приведём подобные члены: \(7x + 8 = 8 + 7x\)
11. \(7x = 7x\)
12. Это равенство верно для любого значения \(x\).

Ответ: 1) \(x = 3\); 2) \(x ∈ ℝ\).