№2. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) \(-6a^{4}b^{5} · 5b^{2}a^{6}\) 2) \((-6m^{3}n^{2})^{3}\)

Решение:

1. \(-6a^{4}b^{5} · 5b^{2}a^{6}\)
2. Перемножим числовые коэффициенты: \(-6 · 5 = -30\).
3. Сложим степени с одинаковыми основаниями: \(a^{4} · a^{6} = a^{4+6} = a^{10}\), \(b^{5} · b^{2} = b^{5+2} = b^{7}\).
4. Объединим результаты: \(-30a^{10}b^{7}\).
5. \((-6m^{3}n^{2})^{3}\)
6. Возведём коэффициент в куб: \((-6)^{3} = -216\).
7. Умножим степени показателей на 3: \((m^{3})^{3} = m^{3 · 3} = m^{9}\), \((n^{2})^{3} = n^{2 · 3} = n^{6}\).
8. Объединим результаты: \(-216m^{9}n^{6}\).

Ответ: 1) \(-30a^{10}b^{7}\); 2) \(-216m^{9}n^{6}\).