№6. На одно платье и 3 сарафана пошло 9м ткани, а на 3 таких же платья и 5 таких же сарафанов 19м ткани. Сколько ткани потребуется на одно платье и сколько на один сарафан?

Решение:

Пусть \(p\) — количество ткани на одно платье, а \(s\) — количество ткани на один сарафан.

Составим систему уравнений:

\(\begin{cases} p + 3s = 9 \\ 3p + 5s = 19 \end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 3:

\(\begin{cases} 3p + 9s = 27 \\ 3p + 5s = 19 \end{cases}\)

Вычтем второе уравнение из первого:

\((3p - 3p) + (9s - 5s) = 27 - 19\)

\(4s = 8\)

\(s = 2\)

Подставим \(s = 2\) в первое уравнение:

\(p + 3(2) = 9\)

\(p + 6 = 9\)

\(p = 3\)

Ответ: На одно платье потребуется 3 м ткани, на один сарафан — 2 м ткани.