1. Решите уравнение: 1) sin 3x = 1/2

Краткая запись:

• sin(3x) = 1/2

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общее решение для аргумента 3x. Если sin(y) = 1/2, то y = π/6 + 2πn или y = 5π/6 + 2πn, где n — любое целое число.
2. Шаг 2: Приравниваем аргумент 3x к найденным значениям:
• 3x = π/6 + 2πn
• 3x = 5π/6 + 2πn
3. Шаг 3: Разделим обе части каждого уравнения на 3, чтобы найти x:
• x = π/18 + 2πn/3
• x = 5π/18 + 2πn/3

Ответ: x = π/18 + 2πn/3; x = 5π/18 + 2πn/3, где n ∈ ℤ.