1. Решите уравнение: а) 2x⁴ − 6x² = 0; б) x⁴ − 14x² + 45 = 0.

а) Вынесем общий множитель:

\(2x^4-6x^2=0\),
\(2x^2(x^2-3)=0\).

Отсюда \(x=0\) или \(x^2=3\), значит, \(x=\pm\sqrt3\).

б) Сделаем замену \(y=x^2\):

\(y^2-14y+45=0\),
\((y-5)(y-9)=0\).

Следовательно, \(x^2=5\) или \(x^2=9\), откуда \(x=\pm\sqrt5\) или \(x=\pm3\).

Ответ: а) \(0;\ -\sqrt3;\ \sqrt3\). б) \(-3;\ -\sqrt5;\ \sqrt5;\ 3\).