4. Заказ на изготовление 300 деталей первый рабочий выполняет на 5 ч быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 5 деталей больше?

Пусть второй рабочий изготавливает \(x\) деталей в час. Тогда первый изготавливает \(x+5\) деталей в час.

Время выполнения заказа вторым рабочим — \(\dfrac{300}{x}\) ч, первым — \(\dfrac{300}{x+5}\) ч. По условию разность этих времён равна 5 ч:

\(\dfrac{300}{x}-\dfrac{300}{x+5}=5\), где \(x>0\).

Умножим обе части на \(x(x+5)\):

\(300(x+5)-300x=5x(x+5)\),
\(1500=5x^2+25x\),
\(x^2+5x-300=0\),
\((x-15)(x+20)=0\).

Получаем \(x=15\) или \(x=-20\). Отрицательное значение не подходит, поскольку производительность положительна.

Ответ: второй рабочий изготавливает 15 деталей в час.